ÖPVERSIGT AF K. VETENSK.-AKAD. FÖRHANDLINGAll 18 9 1, N:0 10. 751 



La difFérence U = U' — U" est alors une fonction liarmo- 

 nique en 5 et égale a V sur s. On a donc trouvé une fonction 

 harmonique en S et dont les valeurs sur s difFerent des valenrs 

 données de moins de 3. 



Choisissons une suite infinie de quantités positives dn telles 

 que lim ön = O pour n = oo, et soit U„ une fonction liarmonique 

 en S et qui differe des valeurs données sur s de moins de ön- 

 L'expression 



lim Un {n ^= oo) 



convergera uniformément sur ."?, et representera, par conséquent, 

 une fonction harmonique en *S qui tend uniformément vers les 

 valeurs données quand on s'approclie de s. 



Eile donne la Solution du probléme de Dirichlet. 



