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Öfversigt af Kongl. Vetenskaps-Akademiens Förhandlingar, 1887. N:o 1. 



Stockholm. 



Konstruktion mittelst Lineals und Cirkels der Curven 

 vierter Ordnung vom Geschlechte 2. 



Von C. F. E. Björling. 



[Mitgetheilt den 12." Januar 1887.] 



Die Konstruktion 1) der allgemeinen C^ aus 9 gegebenen 

 Punkten ist bekanntlich von Chasles und Cremona gefunden. 

 Mittelst qvadratischer Transformation leitet man hieraus die 

 Konstruktion anderer Curven vom Geschlechte 1 ab, z. B. die- 

 jenige 



einer C* mit 2 Doppelpunkten aus diesen und 8 anderen gege- 

 benen Punkten; 

 einer C" mit 5 Doppelpunkten aus diesen und 5 anderen Punk- 

 ten; u. s. w. 



In derselben Art wird die Konstruktion verschiedener Curven 

 vom Geschlechte 2 zu derjenigen der einfachsten unter ihnen, 

 der 0* mit einem Doppelpunkte, zurückgeführt. Wenn es sich 

 z. B. von der Konstruktion einer C^ mit 4 Doppelpunkten aus 

 diesen und 8 anderen Punkten handelt, nehmen wir drei von 

 jenen zu Fundamentalpunkten einer qvadratischen Transforma- 

 tion, und das Problem wird so zur Konstruktion einer C* mit 

 einem Doppelpimkte ans diesem und 11 anderen gegebenen 

 Punkten zurückgeführt. Mit diesem Probleme werden wir uns 

 hier beschäftigen. 



^) Das Wort wird hier immer im obengenannten Sinne gebraucht. — Wir 

 schreiben C"' für »ebene Curve 7w:ter Ordnung». 



