ÖPVERSIGT AF K. VETKNSK.-AKAD. FÖRHANDLINGAR 1887, N:0 1. 21 



folgenden »konjugirte Punkte» und bezeichnen sie mit denselben 

 Buchstaben, von denen der eine markirt wird. 



Wir benutzen auch die folgende, nicht ungewöhnliche Be- 

 zeichnung : 



[aj , a., . . . 0^2] (^1 , 60 . . . bp) 7\ [a, , «2 • • • «k^] (ßi ^ ß^ • • • ßp)^ 

 Avelche bedeutet: Ein C'"-Büschel mit den Basispunkten a^, a^...am2 

 ist mit einem C"-Büschel mit den Basispunkten «j , a, . . . «„2 

 projektivisch, und zwar so, dass den p Individen des ersten, die 

 durch die Punkte b^,b^ . . . bp bestimmt sind, entsprechen die p 

 Individe des zweiten, die durch die Punkte ß^ , ß^- • • ßp be- 

 stimmt sind. 



(Von den Basispunkten können wir auch mehrere in eine 

 Gruppe G zusammenfassen.) 



Für p < 3 findet dieses natürlich immer statt. Für p > 3 

 bedeutet es bekanntlich, dass das anharmonische Verhältniss 

 zwischen je vier der genannten Individe des ersten Büschels mit 

 demselben Verhältnisse zwischen den vier entsprechenden des 

 zweiten immer gleich ist. 



Der Doppelpunkt ö und II andere Punkte der C* seien nun 

 gegeben; der erste wird zum Centrum des Strahlenbüschels ge- 

 nommen. Nimmt man denselben und 7 andere der gegebenen 

 Punkte zu Basispunkten eines C^-Büschels, bleiben 4 übrig, also 

 zu viele um das projektivische Entsprechen feststellen zu können. 

 Wir können also nur d und 6 von den anderen Punkten nehmen, 

 und müssen den 8:ten (und damit den 9:ten) Basispunkt so 

 wählen, dass die 5 Individe des C^-Büschels, die von den 5 

 übrigen Punkten bestimmt werden, den 5 durch dieselben Punkte 

 gehenden Strahlen des ersten Büschels entsprechen. Wenn diese 

 Basispunkte gefunden sind, ergiebt sich die Konstruktion von 

 selbst; man hat nur auf jedem Strahle durch d die zwei übrigen 

 Punkte zu bestimmen, worin derselbe von der entsprechenden 

 (y geschnitten wird. 



Das Problem ist also zum folgenden zurückgeführt: 



