100 KNESTRÖM, OM EN APHANDLING AF ASCOLI. 



fullt sträng och exakt lösning af densamma. Den behandlades 

 äfven ungefär samtidigt af Prym^), hvilken utfört sina under- 

 sökningar utan kännedom om Schwarz' arbeten. Sedermera har 

 problemet gifvit anledning till en ny liten uppsats af Schwarz^), 

 och med användande i hufvudsak af dennes metod behandlats 

 af Neumann i andra upplagan af de bekanta föreläsningarna 

 öfver Riemann's teori för Abelska integralerna 2). 



Dä emellertid för åtskilliga af Schwarz uppstälda satser 

 bevisen varit blott i största korthet antydda, och vissa special- 

 fall likaledes endast antydningsvis behandlade, har AscOLi an- 

 sett lämpligt att ånyo göra frågan till fiiremål för en utförli- 

 gare framställning, i en serie af 13 uppsatser införda i Istituto 

 Lombardos Rendiconti 1884 — 1886*). Han har sedan under- 

 kastat denna sin behandling en noggrannare revision, hvarvid 

 åtskilliga mindre exakta satser blifvit vederbörligen korrigerade, 

 samt hela undersökninsen i omarbetad och förkortad form ned- 



t\-u ?I'U 

 ') F. Prym, Zur Integration der Diffeventialnleichung — ~ + — 5 = 0. Journal 



für Mathematik, Band 73, 1871, s. 340-364. 

 ^) Denna uppsats, skrifven under form af ett bref till F. Klein, upptajjer sid. 

 157 — 160 i dennes afhandling Netie Beiträge zur Riemannschen Functioneu- 

 Tlieorie. Mathematische Annalen, Band 21, 1883, s. 141— vl8. 

 ') C. Neumann, Vorlesungen über Riemanns Theorie der Abel'schen Integrale. 

 Zweite vollständig umgearbeitete und wesentlich vermehrte Auflage. Leipzig 

 1884. — Neumann bar här (sid. 447) under namn af »gürtelförmige Ver- 

 schmelzung» upptagit ett af Schwarz 1870 användt förfaringssätt. 

 ■*) G. ASCOLI, Integrazione delV equazione differenziale /1'^u = O nelV area di iin 

 cerchio. Rendiconti dell' Istituto Lombardo (Milano) 172, 1884, 

 s. 627—635. 



G. Ascoli, Integrazione deW equnzione differenziale ^^«--=0 in alcunc 

 aree piane assai semplici. Anf. st. 180, 1885, s. 252 — 258. 



G. Ascoli, Intomo ad alcune rappreseniazioni conformi, I- — III. Anf. 

 st. I82, 1885, s. 349—356, 390—395, 440—450. 



G. Ascoli, Jntornu alle funzioni che soddisfano alla equazione diffe- 

 renziale z/2'«=-=0, I— IV. Anf. st. I82, 1885, 474-480, 546—551, 599— 

 610, 617—629. 



G. Ascoli, Integrazione dell' equazione differenziale J^u = O in un area, 

 Riemanniana qualsivolgia. Anf. st. I82 , 1885, 718 — 732. 



G. Ascoli, Si potie in chinru il par. 3 della memoria di Riemanii: Ln 

 teorica delle funzioni Abeliane, 1, II. Anf. st. I82, 1885, 783—798,806—816. 

 G. Ascoli, Alcune osseroazioni alle mie note relative alla integrazione 

 della equazione differenziale Jhi=-.Q. Anf. st. 192, 1886, 285 — 287. 



