130 BERGER, OM KONGRUENSER AF ANDRA GRADEN. 



Emedan D och n äro relativa primtal, så är symbolen I — I 

 lika med 1 eller — 1. Om vi först antaga 



så erhålles af eqv. (21) 



(23) ^(A 4») =2(f £(!)&; 



d 



är åter 



(24) (?1 = -1. 



så måste det finnas åtminstone en primfaktor p till n, sådan att 



och alltså erhålles i detta fall af eqv. (18) 

 (25) ip(I), 4n) = O, 



och således enligt eqv. (21) 



d 



cch följaktligen gäller eqv. (23) äfven i detta fall. Om vi nu 

 med d^ förstå den komplementära divisorn till d, så att 



ddj = n, 

 så erhålles af eqv. (23) 



emedan D och d tydligen äro relativa primtal, så är 



• - (IF-' 



och vi erhålla 



(28) v<A4,.)^2^g)c. = 2_^(f)&,. 



dd\ = n ddy=n 



Formlerna (21) och (28) sammanföra vi i följande teorem: 



