ÖFVERSIGT AF K. VETENSK.-AKAU. FÖRHANDI.INGAK. 1887,. N:0 3. 143 

 i = 1 f/rf, = k /(. = 1 A- = 1 



Emedan differensen, som förekommer i högra meml)rum, är 

 noll för /i > Ä;, så erhålles liäraf 



k = l dd^ = k A = 1 A- = 1 



Emedan vidare samma differens är lika med 1 eller O, allt- 

 eftersom k är en multipel af h eller ej, sä erhålles 



k = n h = n 



(94) ^^f(d)f,(d,) = y^./V^ )^/i(|) ' 



k = 1 drf, = k /j = 1 A- 



der /t- vid summationen i högra membrum genomlöper dem bland 

 talen 



1,2,3,...?;^ 



som äro multipler af h, d. v. s. k genomlöper talen 

 och alltså erhålles af eqv. (94) 



k = n h = n 



A- = 1 rfrf, = A- /j = 1 



använda vi nu beteckningen 



^i(^) =/i(i) + /,(2) + /;(3) + . . . + /,(/o, 



så finna vi 



k = n k — n 



k = 1 dd^ = A A = ] 



hvarmed följande teorem är bevisadt: 



Teorem IV. Om /(/c) och f\{k) äro två entydiga funk- 

 tioner för alla hela positiva värden på k, och om vi använda 

 beteckningen 



