ÖFVKRSIGT AF K. VETENSK.-AKAU. FÖRIIANDLINGAll 188 7, N:0 3, 145 



dei' — 1 < X < 1 , Den andra summan i högra membrum är 



tydligen mindre än , och vi erhålla alltså 



E{\n ) 



(105) 



K = n r=co 



der Aj är ändlig för alla värden på n. Om vi i eqv. (60) sätta 



hvilket är tillåtet, alldenstund vilkoren (50) äro uppfylda, så 

 erhalle s 



?■ = 00 ■;• = 00 



;■ = 1 7- = 1 



hvaraf följer 



(^»^) S-Å- 



)• = 1 

 och af eqv. (105) och (107) erhålla vi 



i' = n 



(108) Vl-, ^^; + M/n, 



A- = 1 



der ylj är en qvantitet, som är ändli-g för alla värden på n. 

 Om vi i teorem IV sätta 



(109) f(k) = (^yi,. /i(^^ = (f")' 



så är flik) lika med I eller O, allteftersom k är relativt prim 

 till D eller ej, och f^ik) är alltså lika med antalet af dem 

 Mand talen 



1,2,3,...^, 



som äro relativa primtal till D. Om vi, såsom vanligt, med 

 q>{s) beteckna antalet af dem bland talen 



1,2,3,...., 



som äro relativa primtal till s, så är tydligen 



