ÖFVERSIGT AF K. VETENSK.-AKAD. FÖRHANDLINGAR 188 7, N:0 3. 161 



■ dt 



och följaktligen 



r]J\ + i'-;^''- 



dx I -, 



ax 



(4) 



j ' J r}/r\2H + 2U) — c^ 



U Xo 



Vi se häraf, att då rotationsytans eqvation är algebraisk, 

 och kraftfunktionen är en rationel funktion af r"^ och x, så äro 

 t och i/' uttryckta genom Abelska integraler. För att återföra 

 dessa på den normala formen ponera vi 



b« = 



7\2H + 2U)—c'- 



Genom att eliminera /•- mellan detta uttryck och likheten 



f\r\ .v) = o 



erhålla vi en ny likhet 



(p(^\ .?;) = o 



om hvilken det är lätt att bevisa, att den är irreduktibel, så 

 framt f(r^, x) är det. Beviset sker på alldeles samma sätt, som 

 vid ett liknande fall i min förra uppsats. För att «5P(^-, x) = o 

 skall vara reduktibel, måste för regulära värden på x tvänne 

 värden på ^^ sammanfalla 



7-^ {2H + 2U^,) - c2 r; {2H + 2U,) - c^ 

 hvaraf efter några reduktioner erhälles 



