162 



r .r {2H 



KOBB, OM RÖRELSEN PA EN ROTATIONSYTA. 



\ dx ] 



1 + 



dTy\ 



dx 







• Då nu H och c^ äro oberoende konstanter mäste deras koef- 

 ficienter försvinna. Deraf 



2 2 



r . r 



fl V 



dx 



d^ 



dx 



2 



dvy 

 dx 



1^^' 







= 



2r' .rHU. 



1 + 1^ 



dx 



— ü, 



1 + 



dVy 



dx 



= 



Ur de båda första af dessa likheter följer 



hvilket emellertid är omöjligt, då likheten 



är irreduktibel. 



Följaktligen måste 



vara en irreduktibel likhet, och 



der R är en rationel funktion. 



Således; om vi betrakta /(r-, x^ =- O såsom en likhet mellan 

 r^ och X samt (y(^^, x) = O såsom en likhet mellan ^- och x^ 

 så äro de genom dessa likheter definierade bilderna af samma rang. 



Systemet antager nu följande form 





(5) 



j idx 



samt 



