197 



Ofversigt af KongJ. Vetenskaps-Akademiens Förhandlingar, 1887. N:o 4. 



Stockholm. 



En sats i teorien för konstanta elektriska strömmar. 

 Ai A. Rosén. 



[Meddeladt den 13 April 1887 genom E. Edlund.] 



I afliandlingen »Über einige Gesetze der Vertheilung elek- 

 trischer Ströme in körperlichen Leitern» (Poggendorff's An- 

 nalen Bd. 89) har Helmholtz bevisat följande sats: 



Om man i det inre af ett sammansatt, men icke elektro- 

 motoriskt verksamt system af ledare väljer två godtyckligt be- 

 lägna ytelement a och b, och meddelar först a sedan b en lika 

 elektromotorisk kraft, så går i det första fallet genom b lika 

 mycket elektricitet som i det andra fallet genom a. 



Helmholtz har bevisat denna sats för det fall att ledarne 

 äro homogena och isotropa. Jag skall här undersöka det fall, 

 då de äro anisotropa och icke homogena. 



Om V betecknar elektriska potentialen; X, Y, Z kompo- 

 santerna af den elektriska kraften; ^(, u, w strömkomposanterna, 

 har man följande ekvationer (se Maxwell, Electricity and 

 Magnetism, Part II, kap. 8): 



^^--ITrr ^^~lhr ^^~W' ^^> 



u = a,jX + ajo F + «13^1 



v = a.,^ X + «22 y + o^^Z > (2) 



10 = a^^X -r O32F + «33 Zj 



