198 



KOSEX, OM KONSTANTA ELEKTRISKA STRÖMMAR. 



du dv div „ 

 o,v ay oz 



(3) 



«ij , «j2 etc. äro koeficieiiterna för den elektriska lednings- 

 förmågan. Vanligen har man oij = ciß. Men för tunna metall- 

 blad som bringas i ett magnetiskt fält har man a^ och a^j olika 

 enligt den allmännast antagna förklaringen af Hall's fenomen. 



På samma sätt som man härleder Green's teorem, kan 

 man erhålla följande likheter: 



dUdV dUdV dUdV cTUdV 



ox ox '01/ oy OZ OZ ox dy 



dUdV dUdV dUdV 



dUdV dUdV\^ , , 





+ 



+ 



dV 



ko 



U 



+ 



di dV dV dV\ dl dV dV dV\ 



^^^'11^ +«12-^ +«13^ ) + ^^«21-^ +«22^_^ +^'23^^- ) 



dxdyäz 



dV 



dzV^'dx 



dV dV 



dy 



dz 



= F 



■, , \du , ^ .du 



(«,^/ + aj2?n + <^'i3'0"ä ^ («2l' + «22'^^ + ^'23''/ 



dy 



dU 



+ («oj/ + 03.1?^ + f«.33^i)-^ 



doj 



V 



dl dU dU dü\ dl dU dU dU\ 



^^ «11^+%!^ + «.31^1 + ^(^12-^ + Ö^22-^ + «32^^) 



dl dU 



dy 



dU 



_ __ _ d_^U 

 "^ Fzl""'^ dx '^ ""-^Ih/ '^ """^ dJ 



dy\ 

 dxdydz . 



U och V äro två kontinuerliga entydiga funktioner af ko- 

 ordinaterna x, y, z, hvilkas första derivator öfveralt inom ett 



