235 



Ofversigt af Kougl. Vetenskaps-Akademiens Förhandlingar, 1887. N:o 5. 



Stockholm. 



Om några delinita integraler. 

 Af C. F. Lindman. 



[Meddeladt den 11 Maj 1887.] 



Bland de mänga, mer eller mindre användbara, metoder oph 

 formler, som blifvit uppgifna för definita integralers bestäm- 

 mande, finnes ock den s. k. BERXRAND'ska formeln ^), hvilken 

 af Prof. BiERENS de Haan framställes i hans Exposé pag. 30 

 och af honom tillämpas på ett par exempel pag. 463 och följ. i 

 samma arbete. Den ene af de framställda integralerne bestäm- 

 mes fullständigt, men icke den andre. Båda eller rättare ett 

 par allmännare formler, som innefatta dem, äro dock för länge 

 sedan gifna af mig 2) samt uttryckta genom en i samma af- 

 handling behandlad transcendent. De omnämda exemplen kunna 

 dock behandlas annorlunda, såsom här nedan skall visas. 



Det första exemplet är 



o 

 Om man här differentierar i afseende pä p. erhållas 



') Enligt BiKRENs DE Haans uppgift har denna formel först blifvit gifven af 

 Bertrani) i Tom. 8 pag. 110 af Liouvilj.k's Journal, till hvilken jag hvar- 

 ken haft eller har tillgång. Formeln förekommer ock i Grunerts Archiv 

 Tora. 4 pag. 113. 



*) Se Nova Acta Reg. Soc. Scient. Upsalieusis, Ser. IILae, Vol. 1 X, Fasc. I, 

 1874. Afhandlingens titel är: D'une fonction transcendente. 



