236 LINDMAN, OM NÅ&RA DEFINITA INTEGRALER. 



P 

 dl_ C xdx l{\ + j)^) 



^ ~'jJWp^){\ + .^2) + 1 + f- • 



o 

 Emedan man har 



a; I ny + ^ p 



(1 + pa;)(l + .^2) 1 + p2\i + ,^2 1 +p^ 



befinnes 

 p 



i 'VQ tT JL 



71 -^71 9^ = T ÅP Are t g ri — Il {I + />2)], 



J(l + px){\ + .-r^) 1 + p2Li öf - v f /J 



o 

 Genom integration fås häraf 



Nu är genom delvis-integration 



\'-^ä, = m + ;.--) Are ,,,-^^±-pd,. 



Då detta införes i värdet på I och emedan, såsom lätt ses, 

 C är = O, befinnes 

 p 

 1 =. iKL±J^p.d,T = U(l + p2) . Are tgp. 



o 

 Det andra exemplet är 



p 



o 

 Om man äfven här diflerentierar i afseende på p, så fås 



dp '~ 1(1 — pÄ-)(l + a.--) I + p2 



