238 LINDMAN, OM NÅGRA DEFINITA INTEGRALER. 



Tydligen kan I^ fås, om man lyckas bestämma 



/o = 4; ^-ir^dx och L = I -\ '-~dx , 



- J \ + X^ ^ J \ + X' 



o o 



och detta kan ske genom några formler i förut anförda afhand- 

 ling. Om man i I^ gör x = tgq) och sätter Are tgp = a, så fås 



a a ■ 



Z, = j?(l + tg- (p)d(p = — 2Jl Cos (fdcp . 



Gör man här cp = — - , så befinnes 



TT 



1. = -^ ICos^dy, 



7X ] 7t ' 



som enligt form. (24) i förut anförda afhandling ger 



/o = — 2a ^ Cos a 



men enligt form. (28) är 



8a2 



L 



h[^A 



4a2 



(")-M")-f«^c°^ ")-(•-") 4^")- 



alltså 



^ J 1 + x' 



o 

 = _ ^^2 — (tt + 2a)l Cos a + 2(1 + —I i^l 1 + ^\ 

 På lika sätt finner man 



a a a 



/g = jj^(l — tg- cp)d(p — jl Cos 2q)d(p — 2jl Cos q)d(f. 



o 00 



Den senare är just I^', i den förra gör man cp 

 finner då 



= ^och 



