333 



Öfversigt af Kon^l. Vetcnskaps-Akiideinieiis Förhaufllingiir 1HH7. N:o 5. 



Stockholm. 



Olli eil grupp af clifferentialeqvationer, hvilkas Solution 

 medför s. k. små divisorer. 



Af Karl Bohlin. 



[Meddeladt deu 11 Maj 1887 genom H. Gyldén.] 



Den förnämsta svårighet, med hvilken lösningen af störings- 

 teoriens problem är förknippad, är att söka i de under integra- 

 tionsprocessens lopp vid hvarje särskild approximation uppträ- 

 dande små divisorern a. Typen för de i fråga varande differen- 

 tialeqvationerna kan anses representerad genom följande likhet 



i hvilken t betecknar tiden, C den beroende variabeln. Qvanti- 

 teterna Ai^j äro små qvantiteter af den störande massans ord- 

 ning, hvilka, ordnade efter växande indices i,j, bilda en kon- 

 vergent serie, Bij äro vissa vinkelkonstanter, n och ?i' slutligen 

 tvenne, liksom de föregående, af integrationskonstanterna bero- 

 ende konstanta tal — de s. k. medelrörelserna. Vid den i högra 

 membrum antydda summationen skola i och j antaga alla hela, 

 positiva och negativa talvärden. Af (1) erhålles, i det med «„ 

 betecknas en integrationskonstant, följande integral 



f = «o -^léfn ^" K'" -^■"'^' + ^--^- <'> 



Hvilka värden än n och n hafva, är det tydligen alltid 

 möjligt att finna sådana kombinationer af hela tal i och j att 

 de motsvarande divisorerna 



