ÖPVEUSIOT Ab' K. VHTKNSlC.-AKAl). F(')KIIANUJ.tNOAR 1 887, N:0 5. 339 



1 n 



— att följaktligen denna funktion mellan gränserna — — ^^ och 



««o ^ 

 1 77: o . . „ . 



-I —^ måste hatva en rot, Q^. Pa liknande sätt öfvertygar 



man sig, att qvantiteterna «„ och An kunna tänkas så beskaffade 

 att det existerar ännu en rot, Ci till likheten (11). I sådan 

 händelse erhålla vi alltså, de små divisorerna oaktadt, hvad vi 

 skulle kunna kalla en stabil lösning till difterentialeqvationen. 

 En dylik betraktelse kan anställas för det fall, att f('C) vore 

 bestämd genom ekv. (9). 



Antaga vi nu att likheten 



icke besitter någon reel rot samt att för alla värden af C 



— ett fall som åtminstone inträffar, om 



An 



E 



<w 



— så kunna vi, sedan eqv. (10) skrifvits under formen 



dt = '^ , 



V"^ - 2/(0 



utveckla högra membrum efter potenserna af /(C). 



Integrera vi därefter, så erhålles 



om vi beteckna 



samt 



oo 



o 



, ^. 1.3.5...2Z— 1 



(12) 



2 . 4 . 6 . . . 2z ' 



och man inser genast att serien (12) konvergerar. Det återstår 



