552 BÄCKLUND, VÅGRÖEELSEN I ETT GASAKTADT MEDIUM. 



att två vågor från S^, utskickade vid två dess hastigare volum— 

 ändringar, passera öfver *S2 under ett och samma tidsförlopp e^)^ 

 När vi så använda det i n:o 32 gifna uttrycket för den del af 

 hastighetsfunktionen, som kommer från S^ och »S^, oaktadt dessa^ 

 partiklar nu ej hålla sig oupphörligen oändligt nära sina jera- 



') Äfven antages a ändligt, fastän niyclcet stort. Då nu äfven y antages änd- 

 ligt, sä måste vissa af hastigheterna under tiderna s räknas för oändligt 

 stora. Dock räsonneras då om dem som när de äro niindix än o. Man 

 har nämligen, enligt n:o 18, bredden, b, af den våg, som uppkommer af en 

 ändring af ??;, under tiden dt, att, när den passerar öfver en punkt på af- 

 ståndet r från S, , vara numeriska värdet för (a — h cos hr)dt, sä att, när 

 sistskrifna uttryck blir negativt, skall det skrifvas lika med — b. Man får 

 dt' å sid. 348 lika med förhållandet mellan b oeh a + h' cos fe'Ä2i • Vägen 

 får intet inflytande pä Sj, när A,' cos /i'Äji är negativt och dess numeriska 

 värde är större än a, ty Sj kommer då icke att passeras af vågen. Vidare 

 är att märka, att eljest, i fall en tid bortåt h cos hR^2 > a, Sj kommer att 

 passeras af vågorna från S, i omvänd ordning, sä att Sj öfverfares tidigast 

 af den väg, som senast utsändes från <S, . 



I stället för den å sidd. 349, 350 förda räkningen kunna vi begagna 

 följande, som törhända är enklare. — Enär hastighetsfunktionen å sid. 347 

 antar i närheten af Sj värdet: 



= -^ + '• «os »• -^V ^ + • • • + o '2 cos r'A— - ~+---M -f+..^ 



rr' , , , <^f . 



sä erhålla vi — jj]} cos r'Xr ^dcodt', — genom att sätta p = — (*„ "tI' > hvarvid 



— 7=0, — lika med 

 dt 



Det vill säga: A'-komponenten af den rörelsemängd, som S, meddelar åt aS^^. 

 under tidsförloppet ß mellan två fixa tidpunkter t'f, och t\, blir lika med; 

 första derivatan af ß i afseende pä x^: 



,. /*! 





''=2^f^R2_ 



''o 'o 



Och dt' hänför sig till rf«, pä samma sätt här som pä sid. 350. 



1 



Då i det följande Cj vid ü', är lika med l^ vid «'q, sä blir -——(>„/ F^w' 



lika med — ^Qf^V^Ju, således försvinnande litet i förhällande till M.^4u' ^ 



hvarest jl/j är ^2:8 massa. Derför är den nämnda, i Sjis rörelsteqvatio» 

 uppträdande, termen nu att försumma. 



