582 ROSÉN, aUELaUES FORMULES de L'ELECTRODYNAMiaUE. 



0/] dz 



da ^y A ' _ ^ß ^" 



d'oü il s'ensuit que, dans tout l'espace non parcouru par des 

 courants, la force a, ß, y peut étre dérivée d'un potentiel y, de 

 teile Sorte que 



dx ' '^ % ' 



dw 



Enfin F, G, H étant les composautes de la force électro- 



dL 



dt ' 



motrice produite par la variation des courants, on sl F = 



^ dM „ dN . ,, . , , . 

 Cr = -7— , H = -^ yt designe le temps). 



Concevons maintenant une surface fermée aS renfermaut tous 

 les Corps parcourus par des courants. Les integrales L, M, N 

 peuvent évidemment étre prises sur tout l'espace renfermé par aS. 

 On a donc pour la composante a de la force magnetique dans 

 un point ^rjZ extérieur å S: 



dM dN r / h ^^\ 



r 

 1 , 



— 7— dl 



r.l 

 ^da 

 dz\dz 



_d_y_\ 

 dx 



dy dx 



da 



~dy 



(en substituant les valeurs de v, w et en se rappelant que 



3I 



a'- 



wr~rx'''-^ 



A l'aide de Tintégration par parties, cette expression se 

 transforme en: 



é^ r'' 



'd"^ 



d^- 



dz 



l(yl — an) — ^{ccm — ßl) 



^rn]"' 



d2± ^2i 02 



d'-- 



dxdy dy'^_ 



{dw désigne Télément de surface de S; I, m, n sont les cosinus 

 directeurs de la normale intérieure å la surface »S). 



