ÖFVERSIGT AF K. VETENSK.-AKAI). l'ÖKHANÜLINGAH 1887,N:o9. 583 



Pour chaque point de Tespaee renfermé par S on a 



ä-4 + ä-4 + ö-^ = ^*- Pai'tant 

 oa;^ oy^ oz^ 



1 d fdcü. ,. 1 d fdio.^.j . 



" ^ 4,x ^j V^«" - >'^^ - 4^ ^ j -Viß^ - «^^> - 



L'integration par parties donne: 



r I d^ d^ dh r^ 



J r ^^.t; dy dz] 



dy 



La derniére integrale s'evanouit, parce que pour tout point 



da dß dy ^ 

 1 — — + — = 0. 



dx dy dz 



Donc on a pour « cette expression: 



1 d Cdcü. ,, 1 idio,,^-. , 



1 ^ Tcift». , ,, . 



Cette expression et les expressions analogues qu'on peut dé- 

 dnire pour li et 7, montrent que la méme force magnétique 

 qu'exerce le Systeme de courants donne peut étre produite en 

 dehors de la surface S par une distribution de courants élec- 

 triques et de magnétisme. Les courants ont pour les compo- 

 santes u\ v', w' de l'intensite superficielle 



u' = -^((in — ym) , v' = -^{yl — ««) , ic' = ^(a?« — ßl), 



et la densité superficielle de la distribution de magnétisme est 

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egale ä — j—i^d + ßi^ + yn). 



