584 ROSÉN, QüELaUES FORMULES DE l'ELECTRODYNAMIQUE. 



Donc la densité du magnétisme dans un point de 5 est 

 égale å la composante, normale å la surface, de la force magné- 



tique multipliée par -r—. L'intensite du courant est égale å la 



composante parallele a la surface multipliée par ^ et la direc- 



tion du courant est perpendiculaire a celle de la force magné- 

 tique. 



Envisageons maintenant l'action de ce systéme de courants 

 et de magnétisme dans l'espace Interieur a S. Il faut alors 

 examiner la valeur que prend Texpression derniére pour «, si ^r^ 

 est un point intérieur a S. En transformant les integrales de 

 surface a des integrales de volurae prises sur l'espace extérieur 

 a S, on voit aisément que l'expression se réduit ä zéro. Gette 

 transformation s'opere ainsi: (je prends pour exemple le premier 

 terme) 



d Candco r , 4 [dl ^-X fda^l^ f ^'l , 



On trouve que les integrales se détruisent deux å deux. 



On a donc cette proposition: 



Soit S une surface renfermant un systéme de courants. Si 

 Ton distribue sur cette surface des courants et du magnétisme 

 de teile sorte que la direction du courant dans chaque point de 

 la surface est normale å la force magnétique produite par le sy- 

 stéme donné, que l'intensite du courant est égale a la compo- 

 sante parallele å la surface de cette force, multipliée par ^, et 

 que la densité du magnétisme est égale ä la composante nor- 

 male a la surface multipliée par j— , ce systéme produit dans 



l'espace extérieur a S la méme force magnétique que le systéme 

 donné et n'exerce pas d'action dans l'espace intérieur. 



Je vais maintenant envisager la force électromotrice produite 

 par la variation des courants dans le systéme donné. Pour les 



composantes jP, G, H de la force électromotrice on a F = -t- etc. 



