586 ROSÉN, QUELaUES FORMULES DE L'ÉLECTR0DYNAMIQ,UE. 



4rc dt, 



d^ d- d-\ i d^ d- 



ox dy oz ' \ ox oy oz 



4Tr dtj ^ dp dv' 



Et de méme les termes correspondants dans G et R de- 



vienneut 



J^A. I (p,n^ _ M-^Uio et ^ 4- [Pn-^ - ^~ }doj. 



4tn dtj \ dp dv I ^n dtj \ dp d 



(P = yX^ + M^ + N-^ p la ligne dont les cosinus directeurs 

 sont proportionnels a L, M, N'; v la normale a la surface »S.) 

 Ces formules montrent que cette derniere partie de la force 

 électromotrice est produite^ par la variation des courants dans 

 des solenoides infiniment minces ayant leurs axes dans la sur- 

 face S et dans une direction normale a la force électromotrice. 



, , P 



Le moment magnetique par unite de surface est egale a j — . 



Par une transformation facile de l'expression pour F, on 

 montre que, dans Tintérieur de la surface S, ce méme systéme 

 n'exerce pas d'action électromotrice. Donc a cette proposition: 



Soit S une surface renfermant un systéme de courants va- 

 riables. Si Ton distribue sur cette surface: l:o) des courants 

 électriques variables tels que ceux mentionnés dans la premiére 

 proposition énoncée ci-dessus; 2:o) des solenoides variables tels 

 que je viens de les décrire; 3:o) une couche d'électricité statique 

 avec une densité égale a la force électromotrice normale a la 



surface, multipliée par --. — , ce systéme exercera en deliors de la 



surface «S une action électromotrice égale a celle du systéme 

 donné, et n'exercera pas d'action électromotrice au dedans de S. 

 Enfin on peut montrer que ce systéme est équivalent, quant 

 å la force magnetique, a celui que nous avons considéré plus 

 liaut, c'est a dire que le systéme de solenoides est équivalent ä 

 la distribution de magnétisme. En effet, la composante parallele 



