ÖFVERSIGT AF K. VETENSK.-AKAl). FÖRHANDLINGAU 188 7, N:0 9. 587 



å Taxe des x de la force magnétique exercée par los sole- 

 noides est 



4ndC 



ö- 



ö'- 



(N7n — Mn)^ — (Ml — Lm)~ 



4;-T dB 



(Ln-Nl)£-(Nr. 



Mn)^ 



c^w 



(J\'-»i - Mn)j^ + (Mi - X»)^+ (£„-M) 



i)=i 



^a;Ö2 



(Mi — A^m)£ + (Nl — Ln)-^ +(^Lrn~Ml)~ 



47r o'^ 



a 



dio 



ho 



d^ 



t 



idN_dM]h ldL_dN\h /'^__^\* 

 J % Ö2; ]dx \ dz dx j dy \ dx dy ] ( 



(rintégrale de volume étant prise sur Fespace renfermé par S) 



_J_d_ CdiJi dM _ d_N\ i 

 ~4.rrd§J rl\dz dy T ^ \ 



1 d Cdio, , 



^■_^\ ^ ldL_dM\ ' 

 dx dz] \ dy dx I 



Ainsi réquivalence est démontrée. 



Dans le memoire de Beltrami »Sur les couches de niveau 

 électromagnétiques» (Acta Mathematica Tome 3 p. 141), un cas 

 special de la premiére proposition énoncée ci-dessus se trouve 

 démontré. Les deux propositions ofFrent une analogie compléte 

 å ce tliéoréme d'electrostatique connu: Si Ton a une surface 

 renfermant des corps électrisés, il y a toujours sur la surface 

 une distribution d'électricité qui agit en dehors de la surface de 

 la méme maniére que les corps donnés, et qui n'exerce pas d'ac- 

 tion au dedans de la surface. 



