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Öfversigt af Kongl. Vulenskaps-AkaJemiens Förhandlingar, 1887. N:o 10. 



Stockholm. 



Über Coincidenzsysteme gewöhnlicher, algebraischer 

 Differentialgleichungen. 



Von Julius Möller. 



[Mitgetheilt den 14. December 1887 durch D. G. Lindhagen.] 



1. Die singulare Lösung, wenn eine solche überhaupt exi- 

 stirt, einer Differentialgleichung erster Ordnung 



(1) /G^,3/,y) = 



wo i/' = ~, erhält man bekanntlich aus der Gleichung 



wenn F(:c,y) die Discriminante der Gleichung (1) in Bezug auf 

 ?/' bedeutet. Wenn 



(3) (f (w, ;//, a) = 



das vollständige Integral der Gleichung (1) ist, ist dann die 

 durch (2) dargestellte Curve die Einhüllende des Curvensysteras 

 (3j. Nun zeigt aber ein einfacher Schluss, dass m allgemein- 

 sten Falle (2) nicht diese Bedeutung hat. Soll nämlich (2) 

 überhaupt eine Lösung sein der Gleichung (1), muss der durch 

 die Differentiirung von (2) hergeleitete Werth von ?/' (1) befrie- 

 digen, was in der That eine neue Bedingung ist. Im allge- 

 meinen ist daher die Bedeutung der durch (2) dargestellte Curve 

 eine andere, und es sind dabei vorläufig zwei Auslegungen mög- 

 lich. Weil nämlich in irgend einem Punkte dieser Curve zwei 

 y'-Werthe der Gleichung (1) zusammenfallen, müssen entweder 



