694 JOHANSON, ALGEBR. LIKHETER OCH ELL. INTEGRALER. 



erhåll es 



\2P{b,)[l + (^.-6,)V(a'-M] 



Den förra af dessa båda likheter har s,. = 1 och /< =0, den 

 senare s,, = 1 och /li = pniy + ;Jy_. Om derför ß^ definieras ge- 

 nom ßx = ßx • ßy. och är ett af talen O, 1, så är för hvarje ställe 

 hy antalet funktionselement Ip lika med 



7^y. (9) 



2. Låt toy. betyda det mindre af de båda talen Hy och 

 '2i>y. + £z5 eller om båda äro lika Wy — 2Xy =^ 2,Vy + e.y. Äro 

 vidare funktionerna 



P{X. e.y), Q{.V, ey), B(.T, Cy) 



resp. definierade genom 



P(x) = {.v — eyy-^ P(.v, ey) 

 Q(x) = (iv — ey)f-'>c Q{x, ey) 

 R(x) = (x — g;,)2''^-^>. Rix, ey) 



så eger följande likhet rum (3) 



{a; — eyf^-y.Pi.v.eyy^ -^ (x —eyf^x + ^eyRix, ey) = {a;—eyy'>cQ(x, e^) 



COy ~ Uy, om 2ly^2l'y + i-y 

 COy-^^ly, om 2ly = 2Vy + Sy 



tOy ^ qy = Uy, OHi 2ly= 2 V y + ty och utvecklingeu dJi Pixe^'^ — 

 R{xey) efter potensen af x — ey börjar med potensen qy. Om- 

 gifningen af hvarje ställe ey framställes af 



z = (x- e..)KP(e, , e,)[\ + \ |^~^(.^- - <^«) + . • ■ . } 



Är Sy ■-- 1, följer att 2ly^2vy + £y och således Wy — f-iy. 

 I detta fall har man att sätta 



