696 JOHANSON, ALGEBR. LIKHETER OCH ELL. INTEGRALER. 



3. Antalet element Xp för oändligt stora värden på x här- 

 ledes på analogt sätt. m^ må beteckna det större af de båda 

 talen 2^^ och 2vq + fo' ®'^^^' ^™ \)å,dia, äro lika w,, = 2^^ = 2?'^ 

 + £„. Af likheten 



Pixf — R{x) = Q(^) 



= 6a--"o + 6'^-"o-i + . . . + 6(/'o) 

 följer att, om 



2^0 ^ 2^0 + £o är Wo = //o 

 och om 2^Q = 2/'„ + £(, f(>o > ,</„ samt v)^ — ^o — f'o 

 om koefficienterna till 



rpWo ^ioq — 1 ^ _ _ ^'ij'^o — lo — 1 



äro 0. 



z = P(x) + yE(x) 



aw^% 



a' 1 a<^o) 1 I 



1 + + . . . + ,- 



ax a x'-o] 



^^ro+so\l + __ + ...+ 



[ C X C a;^^o+^o 



Är £q — 1, framställes omgifningen af oo af 



om åter é^ = O, men q^^-^ af 



X = c-H-'^ z = Ci^~'''2coo(l + ||j(^)) 



och slutligen, om t^ = O, men (/o > ^ ^^ 



.?j = c -1^-1 ^ = 6V-'/2"'o+'?o(i + :|J2(/)) 



Om vi här definiera på analogt sätt som i 2. 



<^o = w^-'^-~ ?ü ^ /'o — f^o '"od. p 

 -o 



2 — a, 



(14) 



(5o = 0,l, to -0,1 



erhålles på alldeles samma sätt att Ip är lika med 



^0 + ^0 (15) 



Alla ställen h^-, ey,^ 00 äro härmed undersökta och är alltså 

 (9), (13), (15) 



