7i:i 



Ofversigt af Kongl. Vetenskaps-Akademiens Förhandlingar 1887. N:o U). 



Stockholm. 



Meddelanden från Stockholms Hö2'skola N:o 74. 



Om baglängden af algebraiskä kroklinier. 

 Af Gustaf Kobb. 



[Meddeladt den 14 December 1887 genom G. Mittaü-Lefflf.e.] 



Om vi med 



f(^,lf) = (1) 



beteckna eqvationen för en algebraisk kurva, så angifves som 

 bekant längden af en viss båge af kurvan genom integralen 



Denna integral Hr, som man lätt ser, i allmänhet en AßEL'sk 

 integral, ty sätt 



der R är en rationel funktion, och eliminera // mellan (1) och 

 (2), så erhålles 



S=jUx (3) 



samt en algebrai.sk eqvation mellan ./■ och ^ 



cfU.^ - O (4) 



Vi skola nu framställa de nödvändiga och tillräckliga vil- 

 koren, för att integralen (3) skall vara en iVßEL'sk integral af 

 l:sta slaget, eller med andra ord, att | enligt Weierstrass' 

 terminologi skall vara en af H funktionerna till den algebraiska 

 bilden 



