ÖFVERSIGT AF K, VKTKNSK.-AKAU. FÖRHANDLINGAR 188 7, N:0 10. 717 



samtidigt hafva liklieterna 



R = r\2H — 2r/.7-) — c2 = O 



öc 

 hviiket är omöjligt. 



Häraf följer åter lätt att, om /„ är ett nollställe, utveck- 

 lingen af R i angifningen af detta börjar med ]:sta potensen. 



För att nemligen koefficienten för första potensen skall för- 

 svinna, måste vi samtidigt La likheterna 



R = i) 

 och 



clR ^ dr,.^^r . , . . d. 



2r 



(2H-2ga-) — 2gr^.~ = 



dt dt' ^ •' •" dt 



men rötterna till den senare äro oberoende af c; således kunna 

 dessa båda likheter ej samtidigt ega rum. 

 Följaktligen börjar utveHvlingen af 



-^ • Ut) 



i oragifningen af nämnarens nollställen alltid med potensen — 1. 



Det återstår således att undersöka täljarens oändlighets- 

 ställen; dessa äro de ställen, der antingen ,r eller r äro oändliga_ 



Vi skrifva nu (10) på följande form: 



^-m-m 



-^ \ dt j _ 2v + 2Ha'-'- <^ . T-' . x-^ ^ ^ 



I omgifningen af ett oändlighetsställe börjar nu nämnaren 

 säkert med en konstant term. Vi behöfva således blott under- 

 söka täljaren och ponera 



|r, = hyV + ht'- + hu^t^'^^ + . . . 

 der antingen u eller v är negativ. 

 Häraf följer 

 dr. 



— \ 



X. 



\ dt I 



+ . 



= u'^t^'-'- + pih-f-''-"-'^+ 2v.l.hrhiV'-i'+^-'^ 



