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Gebe ich nemlich a x einen beliebigen rationalen Werth, so 

 werden ja dadurch ft 2 ■ ■ • a n -i rational bestimmt, da P 1 ■ ■ ■ Q n -i 

 ganze Zahl en sind. 



Die auf diese Weise gefundenen Grossen a konnen wir dann 

 mit ihrem gemeinsamen Generalnenner multipliciren und endlich 

 die erhaltenen Zahlen mit ihrem grossten gemeinschaftlichen Factor 

 dividiren. 



Unsere Zahlen a haben nun die oben erwiinschten Eigen- 

 cb aften. 



Die Gleichungen in (II) konnen wir auch so schreiben: 



A, Xl 4 B 1 x, *1- • • ■ • 4- H, x n = o 



A 2 X x 4 -Bo X 2 4 ' ' ' ' 4 Hz X n = 



(III) 

 in-lXo 4 -B„-i.X 2 4 ■•••4 i?n-lX n = 



Also haben wir: 



xi Ai 



X n 



An 



X., 



A. 



X n 



An 



X n -i 



An-1 



X n 



An 



Xi 



= Jc A" 



x 2 \ 



= k A 2 



oder 



= k An 



(IV) 



wo Ai--- An ganze, ganzzahlige und homogene Functionen (n-l) 

 ten Grades der Grossen a t ■ . ■ a n . x sind. 



li musz so beschaffen sein, dass Xj • ■ • - x n ganze Zahlen 

 werden. 



