28 M.-LEFFLER, YTTERLIGARE OM FUNKTIONER AF RATIONEL KARAKTER. 



- A'f] ■ fe) 



Nu är qvantiteten 



^ (27). 



Gf{a^,-a,).f^\^,) +.... + G^l,{.v,-a,.,,)U^v,) (28) 

 mindre än en motsvarig qvantitet, i hvilken, i stället för x^ i 

 serierna f^^ blifvit införd en större qvantitet och i stället för 

 x-y — a i polynomen G^^^ blifvit införd en större, qvantitet. Vi ha 

 x^ < a.v 



och 



x-^ — a,. < 2as 



x^ — a,.^ ,■■ < 2ö!, 

 så ofta 



s ^ m. 

 Således är 



< {Gf{2ä;)ff{^s) +....+ GZ.{ia;)fZ.M] J " 



Följaktligen är äfven 



\[G^\V,^,) .ff'(x,) + . ... + GZX'^^^^^^dfr.A^l)} 



. (29). 



as _ 1 \ / a;, 



flj / \fls 1 



(30). 



<9 



Serien (27) är således konvergent för hvarje värde på x^ som 

 är mindre eller lika med ^t'j , och man kan alltid från densamma 

 afskilja ett ändligt antal termer så stort, att summan af de åter- 

 stående för hvarje värde på x, som är mindre än x-^^, är mindre 

 än en huru liten positiv qvantitet som helst. Serien (27) och 



