17 



Öfversigt af Kon,£;l. Veteuskaps-Akademiens Förhandlingar, 1877. N:o 1. 



Stockholm. 



Ytterligare om den analytiska framställningen 2ii funk- 

 tioner utaf rationel karakter. 



Af G. Mittag-Leffler. 



Pars 1. 



[Meddeladt den 10 Januari 1877.] 



Om en hel och rationel funktion af variabeln x utaf w:te 

 graden i punkterna 



X X OC OC X 



12 3 • n w+1 



antager värdena 



y y y y y , 



så kan denna funktion, som bekant, analytiskt framställas ge- 

 nom den Lagrange'ska interpolationsformeln ^) 



11 + 1 n + \ 



S/.--nr£^ ('>• 



1 1 



Man kan ställa sig frågan, huruvida denna formel kan genera- 

 liseras att gälla, äfven då n blir oändligt stort, eller då den hela 

 funktionen af variabeln x öfvergår uti en funktion af hel karak- 

 ter af denna variabel. Studiet af denna fråga har ledt oss till 

 en väsendtlig generalisering af den undersökning, hvilken vi ut- 

 fört uti vår afhandling: »En metod att analytiskt framställa en 

 funktion af rationel karakter, hvilken blir oändlig alltid och en- 

 dast uti vissa föreskrifna oändlighetspunkter, hvilkas konstanter 

 äro på förhand angifna« 2). 



'I Med II'-'''' förstås 2^rodukten af alla termer utom den r:te, liksom med 2^^''^ 



summan af alla termer utom den r:te. 

 2) Öfversigt af Kongl. Vet.-Akad:ns Förhandlingar 1876. N:o 6. p. 3—16. 



Öfvers. af K. Vet. Ahad. Förh. Årg. 34. N:o t. 2 



