31 



Öfversigt af Kongl. Vetenskaps-Akademiens Förhandlingar 1877. N:o 2. 



Stockholm. 



Om den analytiska framställningen af en funktion af 



rationel karakter med ett ändligt antal godtyckligt 



föreskrifna gränspunkter. 



Af G. Mittag-Lefflee. 



[Bleddeladt den 14 Februari 1877]. 



Antag att F{x) är en funktion af rationel karakter, hvil- 

 ken har n olika gränspunkter 



Sil %% 31». 



Emedan dessa gränspunkter samtliga äro hvarandra olika, så är 

 afståndet mellan tvänne ändliga dylika storheter alltid en ändlig 

 qvantitet, och endast en af desamma kan vara — . Af den ra- 

 tionella karakteren af funktionen F{x), följer vidare, att den- 

 sammas noll- och oändlighetspunkter måste vara på följande 

 sätt fördelade: Låt oss tillordna hvar och en af storheterna 



sti 9I2 3I3 St« 



en ändlig och positiv storhet q, så att med serien af 3( hlh' 

 förbunden serien 



QiihQs Qn- 



Låt oss härefter med 



(?) 

 31 



förstå det område, som omger pu7ikten 31, och begränsas af 

 X — 31 = Q. Låt vidare qvantiterna q vara så valda, att samt- 

 liga områdena 



(?i) (Ca) (?3) (^w) 



vlj vi2 "^3 -^n 9 



