ÖFVERSIGT AP K. VETENSK.-AKAD. FÖRHANDLINaAR 1877, N:0 2. 35 



en funktion af rationel karakter, hvilken blir oändlig alltid och 

 endast uti vissa föreskri/na oändlighetspunkter, hvilkas konstan- 

 ter äro på förhand angifnay) ^), samt det sednare motsvarar det 

 af oss i sagda afhandling framkastade och lösta problemet, er- 

 bjöd icke några nämnvärda svårigheter. Denna lösning framgick 

 omedelbart af en diskussion af de förutsättningar, hvarpå pro- 

 blemens möjlighet hvilade. Det problem, hvilket motsvarar det 

 som af oss blifvit löst uti af handlingen: ^^Ytterligare om den 

 analytiska framställningen af en funktion utaf rationel karakter 

 Pars In^); erbjuder deremot större svårigheter, och öfvervin- 

 nandet af desamma, samt den fullständiga lösningen af detta nya 

 problem utgör hufvudföremålet för närvarande uppsats. 



Låt oss fastställa ett ändligt antal utaf storheter 



5li %% %n 



Låt oss vidare bilda en serie af andra storheter 



och låt oss till hvar och en af dessa sednare tillordna en ny 

 serie af storheter 



till 



a^ serien 



G G 



i,-/.i i,-(j.i— 1)'* 



. . c 



1, 



C G 

 — 1 1,0 1,1 



till 



a^ serien 



GG 

 2, — /.2 2, — (/.2 — 1) 



. . C 



2, 



C C 

 — 1 2,0 2,1 



till 



ag serien 



c c 



3,-/3 3,-(/.3-l) 



. . C 



3, 



C C 

 — 1 3,0 3,1 



C 



1 , m 



G 



2, m 



C 

 3,m 



(3). 



till ttr serien c c . . . . c c c c 



r, — Ir r, — (/, —1) r, — 1 r,0 r,\ r,7n 



Storheterna 31 kunna väljas fullkomligt godtyckligt. De 

 måste dock samtliga vara hvarandra olika, så att differensen 

 m.ellan tvänne ändliga dylika storheter alltid är en ändlig 

 från noll skiljd qvantitet, och att endast en af desamma är — . 



') Öfversigt af Kongl. Vet.-Ak:s Förhandlingar, 1876. N:o 6, pag. 3—16. 

 2) Öfversigt af Kongl. Vet.-Ak:s Förhandlingar, 1877. N:o 1, pag. 17—32. 



