36 M.-LEFFLER, FRÄMST. AF FUNKTIONER M. FLERA GRÄNSPUNKTER. 



Storheterna a kunna också väljas godtyckligt, så när som på 

 följande inskränkning : 



Låt oss tillordna hvar och en af storheterna 



3li % % %> . 



en ändlig och positiv qvantitet q, så att ined serien af 31 hlir 

 förhunden serien 



Q1Q2Q3 ('«• 



Låt (p) 



31 



vao^-a det område, som omger punkten %[, och begränsas af 



X — 31 = Qi samt låt qvantiteterna q vara så valda, att samtliga 

 områdena 



(Qi) (?2) («3) (?«) 



<l] <X2 VI3 • • vira 



äro belägna ut anför e hvar andra. Huru man i öfrigt också 



fastställer qvantiteterna q, så får det aldrig finnas mer än ett 



ändligt antal utaf storheter a, utanföre samtliga oinrådena 



(Q) 

 31 



Innanföre hvart och ett af dessa områden, får der emot finnas 



ett vare sig ändligt eller oändligt antal utaf storheter a. 



Storheterna c få också väljas godtyckligt, så när som derpå, 

 att mot hvarje bestämdt a, hvilket icke är oändligt när- 

 beläget någon af punkterna ^ii, svarar ett ändligt antal af c, 

 af hvilka hvar och en är en ändlig storhet. 



Let begäres att framställa den allmännaste funktion 

 af rationel karakter ined gränspunkterna 



vlj vi2 VI3 ....... <i?i 5 



hvilken blir oändlig alltid och endast uti 2'>unkterna 



och vid hvilken samtliga de mot hvao'' je o ändlig hetsp)unht sva- 

 rande utvecklingskoefficienterna med negativ index, 

 samt de m + 1 första utvecklingskoefficienterna med 

 positiv index äro gifna genom formelsystemet (3). 



