10 M.-LEFFLER, ANAL. FRÄMST. AP EN FUNKTION AF RAT. KARAKTER. 



Formel (7) kan också skrifvas 



f{a;, a,) = cp{x, a,.) . F(x, a,.) (9) 



och härur erhållas koefficienterna k med lätthet bestämda. Låt 

 oss nemligen för ett ögonblick sätta 



cif = a 



samt 



k =^k' 



r, 







k = k' 



i; 1 1 







k 



r,lr+mr 



:/y 



;.-> 



- ni. 



h = 11' 



r,lr 







h = 



1 





h = h' 



e = C 



r, — lr O 



C = C 



/■,-a,— 1) 1 



G = C 



r, nir % + »i 



Formlerna (5), (6) och (8) blifva då 



/{x, a) =- 



k' + k' Lv — a) + k' (x — aX + .... + k' {x 



(p{x, a) 



(10) 



(11) 



(12). 



«) \ . (13) 

 J 



.^■\T 



l+m\ 



{x - a) '{Ji + Il {x - a) + Il {x - «y +....+ A' ^ (a- -a)' 1(14) 



l + m + \ 



+ {x-a) .if(x,a)] 



