ÖFVERSIGT AP^ K. VETENSK.-AKAD. FÖRHANDLINGAR 1877, N:0 1. 7 



taugerar, enligt en känd sats ^), också orten för ytans S krök- 

 nings-centra, och (30) eller (31) är således, i denna händelse, 

 eqvation i plan-koordinater för ifrågavarande ort. 



Detsamma framgår af det reciproka problemet till det i § 3 

 behandlade, nemligen: Att fiJina orten för polen till ett ytans S 

 tangentplan i af seende på en yta S + IS' ■= O, som går ge^iom 

 kontahtspunkten. Ytans »S tangentplan i en punkt P har nem- 

 ligen just kröknings-centra till poler i afseende på de två con- 

 tbcala ytor, som gå genom P-). 



§ 5. För att erhålla en ytterligare bekräftelse på nämnda 

 resultat, antaga vi, att .5 är ellipsoiden 



(33) :^+|! +£!=.!, 

 ^ a^ h- c^ 



och s' iraaginär-konen > 



(34) A'2 + y2 + .2^0. 



Eqvationen (17) blir då 



'35) ("-^)'-y + {'^)'-'-''-+ {'^)V-^' = "'-■^^ + by + c'-.- 



eller 



(36) Of- + f' + z^y- = (a\v^- + bY + cH^-) (I + I + ^ - 1 ) , 



som är den bekanta eqvationen for den reciproka ytan till orten 

 för ellipsoi'dens kröknings-centra •^). 



Till sist må påpekas, att formerna (18) och (31) äro till 

 utseendet fullt identiska med de ternära former (23) och (29) i 

 förf:s uppsats: ):0m simultana covarianter af 4:de ordningen och 

 af 4:de klassen till två kägelsnitt» (Öfv. af K. V. A:s Förh. 1876. 

 X:o 3), hvilka innefatta såsom enskilda fall kägelsnittens evo- 

 lutor och dessas reciproka kurvor. 



') Salmon, Anal. Geom. ci. Kavimes, I. s. 228. 

 -) Salmo.v, s. 227. 



■'') Se t. ex. .Salmon, .«. 229, der eqv. (36) förekommer under en oväsendtligt 

 skiljaktig form. Anledningen till denna olikhet torde här ej behöfva förklaras. 



