50 ÅSTRAND, NV: METHOD FÖR LÖSNING AF TRINOMISKA EQVATIONER. 



Man har nu: 





1 i i. 



(4) . . . . =(+p + (+p + (+p + ...)'0'r 



±2/2= ^P~f 



^ +P-( + p-i^:p-/yy 



(5) .... = +P-(+P-(±P-...)'0 



v'/\9 



y3 = (+i + f)'' 



=,(TlH:P:(TlTfpp 



_1 1 1_ 



(6) =(+ I +P:(+l+P:(+l+.../-7~V' ' 



^* ± 1 + ?y''' 



= + P:± l+(+P:±l+/-Y-^ 



(7) . . . . = + P: ± 1 + (+P:±l + (+F:±...y-y-'--- 

 samt, efter eqvationens transformation, genom att substituera 

 — a; i stället för x, eller — ?/ i stället för z/, och — i stället 

 för a;, eller — i stället för ?/, analoga formler för rötterna med 

 motsatta tecken, samt för de reciproka rötterna. Genom den 

 sistnämnda transformationen förändras exponenten för den andra 

 termen i (1) från p till r. 



Formlerna (4), (5), (6) och (7) kunna, kortligen, tecknas: 



1 



(8) . . . . y, =: I + p + r^ 



(9) . . ±y,= + P-\ + P-f 



1 



(10) . . .3/3=-|+l+-P:r' 



(11) . . .y,= + P: ± 1 +1 + P: ± 1 + T' 



