52 ASTRAND, NY METHOD FÖR LÖSNING AF TRINOMISKA EaVATIONER. 

 Ex. 1. .1'^ X + 1. 



Här är K = I, P= 1. Kedjerotformeln (12) gifver, kon- 

 vergerande, den reella roten x, sålunda: 





— 1 



2 



— 1.26 



— 2.26 



— 1.31 



— 2.31 



— 1.322 



— 2.322 



— 1.3244 



— 2.3244 



— 1.3247 



— 2.3247 



— 1.32471 



— 2.32471 



— 1.324716 



— 2.324716 

 = — 1.324718 



0.30« 



0.10, 



0.352„ 



0.117« 



0.3636, 



0.1212,, 



0.3659« 



0.1220,, 



0.36631,, 



0.12210,, 



0.366367„ 



0.122122,, 



0.3663688,, 



0.1221229,, 



0.3663699» 



0.1221233,, 



Den qvadratiska faktorn är: 



a;"- — 1.324718 x + 0.754877 = O, 



cell följaktligen: 



•ro = 0.662359 + 0.562279 Y"— i 

 ^3 = 0.662359 — 0.562279 a^— 1. 



Ex. 2. A-3 + 4a' — 48 = 0. 



Här är K =2, P = — 6. Afven i detta exempel är (12) 

 konvergerande. Rötterna äro: 



Xy = 3.268730, (medelst 20 logarithmer.) 

 .^,^ = __ 1.634365 + 3.466042 Y— 1 

 ^^,^ =^. _ 1.6.34365 — 3.466042 ^- 



Ex. 3. ./;3 — 100 ^- + 100 = 0. 



1 



