ÖF VERSIGT AP K. VETENSK.-AKAD. FÖRHANDLINGAR 1 8 7 7, N:0 7. 53 



K= 10, P= 0.1. Emedan [^\ > i^\\ är Cardans for- 

 mel här i »casus irreducibilis». Efter kedjepotensformeln (13), 

 som nu är mest konvergerande, beräknas först x^ sålunda: 



0.1 



9.0 



0.001 



7.0 



0.101 



9.0043 



0.0010302 



7.0129 



0.1010302 



9.0044513 



0.00103123 



7.0133539 



0.10103123 



9.0044557 



0.00103126 



7.0133671 



0.10103126 



9.0044558 



log^. . . 



1 



1.0103126 



0.0044558 



Den qvadratiska faktorn är: 



.^2 + i.0103126.t' — 98.97926 = O, 

 och: 



x^ = — 10.46679 



^3 = 9.45649. 



x^ kunde också beräknats efter (12) med 27 logantl\mer, 



och A'3 efter (14) med 14 logarithmer. 



Ex. 4. j;* + 7.r + 4 = 0. > 



K=Yl. P = -4- = 0.2987196. Kedjerotformeln (12) 



visar nu imaginär form. 

 Efter (13) erhålles: 



x^ = — 0.5885722, (medelst 15 logarithmer) 

 och efter (14): 



^3 = —.1.662352 ( » 26 » ). 



Den qvadratiska faktorn är alltså: 



x' — 2.250924a' + 4.088248 = O, 

 hvaraf: 



x^ = 1.125462 + 1.679757 ^—1 



x^=\. 1 25462 — 1 .679757 y"— 1 



