54 ÄSTRAND, NY METHOD FÖR LÖSNING AP TRINOMISKA EftVATIONER. 



Ex. 5. A-^ — 1x + 2 = 0. 



K=Y7. P= 0.1756538. Efter (12), (13) och (14) er- 

 hållas : 



a;^ = — 1.691304, (medelst 22 logarithmer) 

 A'2 = 0.2859876 ( » 8 » ) 



A'3 = 1.545547 ( » 17 » ). 



Emedan nu: 



■2?j + cv^ + Ä?3 + :c^ + A'. = o, 



.i\ + .^'2 + x^ = 0.140231 



x^ cc^ x^ x^ x-^ = L 



^j A'oA'a = —0.7475686, 

 så är: 



x^ + x.^ = — 0.140231 



x^x,^ = 2.675340, 



och alltså den qvadratiska faktorn: 



X- + 0.1 4023 Lfc- + 2.675340 = 0, 

 samt: 



x^ = — 0.0701155 + 1.634143 y— 1 



^. = _ 0,0701155 — 1.634143 -\C —\. 



Ex. 6. x^ — ^x^ + 2 = 0. 



^=2. P= 0.0625. Efter (12), (13), (14) finnas: 



x^ = — 2.056706 (19 log) 



^2 = 0.8477885 (23 » ) 



.»3 = 1.929096 (22 « ) 



x""- + 0.7201786.'c + 0.5945307 = O, 



hvarefter 

 och: 



x^ = — 0.3600893 + 0.681592 y— 1 

 ^. = _ 0.3600893 — 0.681592 y— 1. 



Bland de äldre methoderna för lösning af trinomiska eqva- 

 tioner, är tvifvelsutan den goniometriska den beqväraaste, i fall 

 eqvationens gradtal icke öfverstiger 3. Vill man då tillika hafva 

 en ganska stor grad af approximation, så kan denna uppnås 

 efter den af Lektor Lindman, i Ofversigt af Kongl. Vetenskaps- 

 Akademiens Förhandlingar, årg. 11, p. 336, framställda method. 



