26 M.-LEKFI,B1{, ANAL. KRAMST. AP EX FUNKTION AF HEL KAKAKTER. 



aieinbruiii en utvecklingskoefficient, hvilken tillhör funktionen 

 ^p,j ('''//)■ '^"^^ tle (UViga termerna äro utvecklingskoefHcienter. 

 livilka tillhöra funktioner, '^^,, (av/), hvilka föregå funktionen 

 ^p,^ ('i'J/)- Om således samtliga de funktioner, livilka föregå funk- 

 tionen )^^^^^{wi/) äro bekanta, så blifva qvantiteterna 



(pqf'^^ [q + a = m 1 (28) 



genom likheterna (27) entydigt bestämda ändliga qvantitéter. 

 Om vi nu på det förut angifna sättet bestämma qvantiteterna 



//'"'^ [p + (7 - O m 1 (29) 



{'(/ L^ pqA 



såsom lineera funktioner af qvantiteterna (28), så svarar emot 

 hvarje värde pa det hela talet ^i ^ en serie af entydigt bestämda 

 och ändliga värden (29). Aro återigen qvantiteterna (29) gifna 

 så äro härmed äfven samtliga qvantiteterna 



(pq) lo + a — ni ool 



na ' pq J 



entydigt bestämda qvantitéter, och emot hvarje värde på det 

 hela talet f.i svarar således en entydigt bestämd funktion af 

 hel karakter % Lvy). Om således samtliga de funktioner % ,^. (•«.?/), 

 hvilka föregå funktionen % [xy) äro gifna, så kan man alltid 

 af desamma genom förmedling af likheterna (27) ocli de lineera 

 eqvationer hvarigenom qvantiteterna 



/v p + ff = () m I 



Qo *- pq ' 



äro uttryckta uti qvantiteterna 



{pq) p + fT — O la 



Qa ^ pq' 



bilda en emot hvarje värde på det hela talet a svarande funk- 



" "- ~ pq 



tion af hel karakter ^^^ ('^'i/)- Den första likhetsgruppen uti 

 (18) ger oss nu utan vidare koefficienterna 



(11)^'^" [p + (7 = O m^^l (30) 



och dymedelst också en emot hvarje värde på talet / svarande 

 första funktion %^^(xi/). ütur likheterna (18) och ur de likheter, 

 hvarigenom qvantiteterna 



