ÖFVERSKiT AF K. VETEXSK.-AKAD. FÖRHANDLINGAR 187 7, X:0 10. 29 



Yi kunna då utan vidare sätta 



^p<i^pS^~^'^^' ^-.y^) • t^,/'^'-^^>' y-i>i) \ — 



V; 



^r ^a . V)r ®Pi^^ ~ ^^^' ' "^^ ~ ^^^''^ ' ^^'^' ~ '^'^ ' ^ "" -^^^ 



xp . y. 



. (35), 



livarvid det är sjelffallet, att alltid 



(|.7?)_^<(5.,j)^, (36). 



Låt oss nu uti summan (33) i funktionerna f och (^ 

 utbyta argumenten {x — .Vp) och {y — y^) mot argumenten 2t,. 

 och %rir- Hvar och en af qvantiteterna f (2t?. 2rir) är då en 

 ändlig och positiv qvantitet. Hvart och ett af polynomen 

 % ^ {2'ir ^rjr) är åter tillfö]je af det sätt, hvarpå koefficienterna 

 blifvit bildade, nödvändigt mindre än produkten af det mot- 

 svariga talet 



med en ändlig och positiv af /n ^^ oberoende qvantitet. Tillfölje 

 af (36) kan 



senom att tillräckligt öka u göras huru liten som helst. Det- 



C n , pq s 



samma är fallet med 



hvarest K betyder en af /li oberoende ändlig och iDositiv qvan- 

 titet. Om med g förstås en godtyckligt vald ändlig och positiv 

 qvantitet, kan man således alltid tilldela jti ett så stort värde, 

 att för detsamma och alla än större värden alltid 



@^(2*.2„.).fJ2S„2,,.,.(%-:-|f-p<f/ . . . (37). 

 Låt oss nu bestämma talen 11 på sådant sätt, att 



f- pq I 



l:o hvar je efterföljande /.i ^ är lika eller större än det 

 närmast föregående, 

 och att 



2:o samtliga f.i äro så stora att för livart och ett af dem 

 en olikhet utaf formen (37) eg er rum. 



