ÖFVERSIGT AF K. VETENSK.-AKAl). FÖRHANDLINGAR 1877, X:0 10. 31 



och man kan alltid frånskilja ett ändligt antal termer så stort, 

 att summan af de återstående tei-merna alltid är mindre än en 

 godtycklig huru liten positiv qvantitet som helst, och detta för 

 alla värden pa x och y, hvilka uppfylla vilkoret (41). Serien 

 (39) och dermed också serien (35) äro således likformigt kon- 

 cergenta inom området (41). Värdena .r' och y' kunna härvid 

 tasas huru stora som helst, och serien (35), i hvilken talen a 

 blifvit bestämda så att de uppfylla de på nästföregående sida 

 framställda bada vilkoren är följaktligen en beständigt konver- 

 gerande serie. Detsamma är derföre äfven fallet med den ur- 

 sprunsliga serien 



^„5>^) (42)- 



Vi ha således lyckats att angifva en sådan serie af värden 

 för de hela talen 



p = l •••■-] 

 /)<? Lg = 1 . . . . oc J 



att (42) är en beständigt konvergerande serie. Funktionerna 



A^(.iv/) äro dessutom så bildade, att (42) för ett af de gifna 



punktparen, hvilket som helst, Xp^g, kan ombildas uti en serie 



af formen (2). Vi ha således i (42) erhållit en funktion af de 



önskade egenskaperna 



F(.vg) =2: % Uy). 



n PI 



