ÖFVERSIGT AF K. VETEN SK. -AKAD. FÖRHANDLINGAR 1888, N:0 2. 73 



g(- l^-i^V-i- g(_ iy (n + 2-r)A^ lX r-x 



v= 1 

 Sn + 1 



1 + 1 (1 + x) n + 2 



eller 



v = n + 1 



g(_i)-i,4«v-i + g(_i)v-i (w+2 _ v )^v 



S "+ 1 ~~ /'I a. ^«+2 



(1 + x) n +'< 

 Emedan A^ och A , äro = 0, kunna båda summorna för- 



n + 1 



enas till en, och man får 



v = n + 1 



g(_l)-i[^ + (n + 2-v)4t 1 ]^- 1 



»»+' = — (1 + ^)n + 2 • ( 10 ) 



Insattes nu n + 1 i stället för n i (8), så finner man 



v = n + 1 



g(_ l)v-l^"+ V" 1 



_ y=l 



(1 + ^) n + 2 



och jemförelse med (10) visar att 



A^> = pA™+(n+2-p)A<;l 1 , (11) 



som just är den sökta relationen. 



Att denna eqvation verkligen satisfieras af det förut funna 

 värdet på A^ n) , kan på följande sätt ådagaläggas. Man har först 



v = p — 1 



P A™ = pQ(-iy(n + l) v (p-v)>> 



v= 



y = p — 2 



( n + 2 -p)Af_ ,= (71 + 2-p)jg(- iy(n + IMp - 1 - *)"• 



v — 



Om man särskiljer den förra summans första term och i 

 den senare insätter v — Ii stället för v, så blir 



