74 LINDMAX, OM EN SERIE. 



r = p — 1 



j' = i 



v = p — 1 



+ (n + 2— p)g(-l)"-i(n + l)„_i(p — 0" 



v = i 



eller 



jp^W +(„+ ■2- J ,)J« 1 = p« +1 



v =p—l 



+ J§(— 1)"0 - *)"[>(» + l)r — (n +'2 — p)(n + l) y _J. 



Emedan man har (n + l)«_i = — — = — — , blir 



v J n + 2 — v 



p(n + i)r _ ( . + 2 _ rt(n + !)„_, = (p— )(* + !),(» + 2) 



n + 2 — y 



Införes detta, så befinnes 



P 4« +(» + 2 - P M« ,=/,•*' 



nu ar 



( M + 2)(,, + I) 



w + ^ — v 



alltså, då p n + l intages i summan, 



v = p— 1 



pAf + (n + 2-p)^ = g(- \y{n + 2) y (p - ,)•+*. 



v= O 



Insattes n + 1 i stället för n i (9), fås alldeles detsamma. 



Slutligen bör ådagaläggas, att termer, som ligga lika långt 

 från de yttersta, hafva lika koefficienter. ' Om p är ordnings- 

 numret för en term i s w+1 , så är n — p + 2 ordningsnumret för 

 den term, som ligger lika långt från den sista. Insattes i (11) 

 n — p + 2 i stället för p , så fås 



< A {n + l \ = pA {n) +( n -p + 2)A (n) ,. 



n—p + 2 r n — p + 1 v r / n—p + 2 



