ÖFVERSIGT AF K. VETENSK.-AKAD. FÖRHANDLINGAR 1888, N:0 2. 83 



Det på empirisk väg funna resultatet öfverensstämmer så- 

 ledes, inom gränserna för dess sannolika osäkerhet, fullkomligt 

 med det theoretiska. 



Men jag skall lemna ännu ett annat och dertill ganska slå- 

 ende bevis för riktigheten af det resultat, som vunnits på grund 

 af föregående betraktelser. 



x\f 138 värden af a befunnos 16 öfverstiga 10, och endast 3 

 vara större än 50.. Enligt den formel, ofvan anfördes, borde man 

 hafva funnit: 



1,21 



och 



> x 138 = 16,7 



Ii?J x 138 = 3,3, 



men med dessa tal öfverensstämma de verkligt förekommande så 

 nära, man, med hänseende till det relatift ringa totalbeloppet, 

 någonsin kan förvänta. 



På grund af de genomförda undersökningarna äro vi nu 

 säkra derom, att sannolikheten för förekomsten af ett stort a- 

 värde i det närmaste är omvändt proportionelt mot värdet sjelf. 

 Med stöd af denna sats skola vi i det följande finna, att sanno- 

 likheten för en inträdande divergens i de serier, genom hvilka 

 man representerat de planetariska störingarne, är mindre än 

 hvilket angifbart värde som helst. 



Vi vända oss nu till en differentialeqvation af formen: 



(1) ^= — m'f;v<n sin (2 kv + 2J + s T) + y ^'i sin (2l x v + 2/, + s, T) + .. .} 



Denna form erbjuder nämligen vid behandlingen af störingspro- 

 blemet de väsentligaste svårigheterna, och om densamma kan 

 lätt visas, att hittills brukliga integrationsmethoder kunna leda 

 till divergenta utvecklingar. För att antyda koefficienternas stor- 

 leksordning har jag angifvit dem under formen af en produkt 



t Sm 



1H "/rn^ i 



«der m betecknar den störande massan, y m vissa koefficienter, 

 hvilka vi här kunna anse vara af en och samma storleksordning, 



