84 OYLDÉN, DIVERGENS V]D FRAMSTÄLL Nf. AF PLANETAR. STÖR1N0AK. 



samt e en qvantitet, hvars absoluta belopp i alla händelser un- 

 derstiger enheten, men vanligen är ganska litet. 



Koefficienterna /„, inom argumenten äro gifna medelst for- 

 meln : 



,s 'wi *' in {■!■ == — •■ ni i 



samt vissa konstanter betecknade med 2J, 2 J\, . . . 



I enlighet med ett ofvan användt beteckningssätt har man 

 äfven : 



2?. m = (— 1)-- 



s m + 1 



Om vi nu utveckla den högra sidan af likheten (1) efter de 

 stigande potenserna af T, så befinnes: 



( 2 )^ä=--- m W i °sin(2A ü + 2^ )+ 7l 6^sin(2V + 2^ 1 ) + ...} 



— w*'{jW'° cos ( 2 V + 2j o) + 7i*i*" cos ( 2 V + 2 -A) + • • -It 



+ ™'k4* Ä ° sin ( 2 V + 24)) + 7 T v ' sin ( 2 V + 2 A) + • • ■} ^ 



+ .. .. 



Det är tydligt, alldenstund de hela talen s ,s l ,... växa 

 såsom potenserna af något tal, som öfverstiger enheten, och e är 

 mindre än 1, att serierna till höger om likhetstecknet i denna 

 utveckling konvergera starkare än en potensserie, och man inser 

 äfven lätt, att utvecklingen efter potenserna af T är konvergent. 

 Konvergensen i detta senare hänseende är emellertid icke nu 

 föremålet för våra undersökningar, utan afse dessa att uppsöka 

 de fall, der serierna inom parentheserna genom integrationspro- 

 cessen blifva divergenta. Man har nämligen hittills vanligen in- 

 tegrerat likheten (2) medelst successiva approximationer, dervid 

 man till en början helt och hållet bortlemnat alla af T eller 

 dess potenser beroende termer, och sålunda vunnit ett första re- 

 sultat genom att integrera likheten: 



d 2 T 

 (3) c^ = ~~ m l>'° 6 *' Sln ( 2X » V + 2 / o) + ^ ^ sin ( 2 V' + 2 A.) +•■■}» 



