110 BÄCKLUND, VAGRÖRELSEN I ETT GASARTADT MEDIUM. 



iiaih- 



10 



H B -=f[M) ä * 



c = 



ßy\R) dX ~ dx 



[0/1 



_däs\ R 



^K 



ML 



dz\R 



<hr 



Termerna längst åt höger i uttrycken för X, Y, Z häntyda på 

 tillvaron af vissa spänningar (Ids) i elementerna ds'. De öfriga 

 termerna uttrycka på bekant vis komponenterna af den af Ampere 

 först påvisade kraften emellan strömmen L x och elementet ds', 

 detta ds' betraktadt som ett strömelement. Krafterna af det 

 senare slaget äro de enda, hvilka gifva sig tillkänna genom ström- 

 marnes attraktion eller repulsion 1 ). 



55. Om, såsom förut, L x genomfares af förtunnade och 

 förtätade vågor och hålles stilla, så kommer den att på en i. 

 rörelse stadd punkt S 2 utöfva en kraft (n:o 47), som har 



dW* dW^ dW' 



dx*, 



dy 2 



till komponenter, när 



W % =U/2nQ Q * 



¥ 



dz* 



cos RH cos Rds 



ds 

 R' 



R betyder då <S 2 :s afstånd vid tiden t från punkten S, i ele- 

 mentet ds, H samma $ 2 :s hastighet vid samma tid, och H' 

 må vara hvad för ändlig, entydig och kontinuerlig funktion man 

 vill af .v.,, y 2 , z 2 . Nu är L x en sluten ring och 

 d*R 



R 



dsdt 



H'( cos Rds cos RH' — cos H'ds); 



följaktligen kan man äfven skrifva kraftfunktionen i fråga under- 

 formen : 



m 2 i 



a 



W* = 4V2 .i Po v. -~ 2 - H cos H'ds 



ds 

 R 



] ) En liknande transformation af Bw m har förut blifvit utförd af Helmhoi.tz 

 i hans afhandling: »Vergleich des Ampere'schen und Neumann'schcn Gesetzes 

 für die elektrodynamischen Kräfte». Monatsberichte der Berliner Akademie 

 1873, 6 Februar. 



