112 BACKLUND, VÅGRÖRELSEN I ETT GASARTADT MEDIUM. 



^. TTT Ain »M \ ^ i a(i " / n l ^S 



S W = 4V2- W — -- > j ä - <-" os («« > ds )-ß 



(summeringstecknet beträffar alla liniestyekena aa", a"a'\... 

 från Si till S^V — erfar, när man ändrar bågen S° 2 ...aa"a"...S^ ) 



till bagen St . . . V V" b* . . . S['\ Skrifva vi V2^nn 2 H' : a = i'ds x 

 och sätta ds x = aa" — H'dt(dt — 2e), så blir i' — fåtiptfim* : acft 

 och följaktligen konstant såväl för alla linieelementer till livar 

 och en af de nämnda bågarne som ock lika för dem båda. Kalla 

 vi den första båsen för C och den andra för C, så blir 



[ii' i I cos (dsdsi) p,{ 



C L x 



Med 2 W„ förstå vi motsvarande bildnin» för C": 



'I j cos (dsds\ )^— 



2' W 7 * = 4m 



C' /., 

 Differensen .2'Tf^ — JSJf^. kalla vi för d£7. Arbetet i fråga blir 

 2öU och, enär di' = 0: 



2 



„o % i, £| 



+ 2 c (X x åx 1 + Y x åy x + £,&,}. 



Här äro åx x , åy x , ()~, projektionerna af förskjutningarna 

 utåt L.,:a'l> o. d. Xj , Y x , Z x äro livad som blir af A", F, Z 

 i föreg. n:o, när dx x , dy x , d,: x , projektionerna af aa", -substitu- 

 eras för doc', dy', dz samt termerna d(ldx'), d(ldy'), d(ldz') bort- 

 kastas. 



Vi räkna tiden, hvarunder L 2 är i rörelse, för en multipel 

 af 20, då vi låta C och C hafva samma Sj och £< l> till änd- 

 punkter. Då åter hafva vi att skrifva dessa punkters dx x , öy v åz x 

 lika med noll 1 ). Till följe häraf erhålla vi: 



') Obs. Motsvarande al' äro oändligt sma storheter af (minst) andra ordningen, 

 emedan L 2 och L, äro hvilolägen för L 2 samt rörelsen är antagen åväga- 

 bragt genom ändliga yttre krafter. 



