ÖFVERSK+T AF K. VETENSK.-AKAD. FÖRHANDLINGAR 18 88, N:0 5. 309 



S x :s centrum vid början af m x :s ändring, den andra till medel- 

 punkt detta centrums läge vid nämnda ändrings slut. De båda 

 s fe rem as radier växa med hastigheten a, i likhet med hvad förut 

 var fallet, så att äfven denna våg utvidgar sig och utbreder sig 

 genom det yttre mediet, såsom den förra. Men vågen, som se- 

 nast förevar, har ej öfverallt samma bredd. Utan, om vid ti- 

 derna t och t + dt quantiteten m x antar värdena rn x och m x + 

 dm x resp., och h x är »S,:s translationshastighet under intervallet 

 dt mellan samma tider samt P en punkt på afståndet R från 

 aSjIS läge vid den första tiden, så får vågen, som uppstått af 

 ändringen dm x , när den kommit till P, på detta ställe en bredd = 

 (a — h x cos R h x )dt. Vidare gäller, såsom i n:o 18 och 21 när- 

 mare är förklaradt, att, när endast afseende fästes vid rörelsen 

 i den gasartade delen af det yttre mediet, den del af hastighets- 

 funktionen, som härrör från S x , blir uttryckt antingen genom 



(1— } ± cos Rh x )R 



då ä^s centrum varierar endast mellan oändligt närbelägna grän- 

 ser, eller genom 



m x 



~R ' 



då hastigheten h x kan anses vara konstant under ett tidsförlopp 

 R n : a. Det i dessa uttryck, förnämligen i det sista, förekom- 

 mande R är ej precist = R . R skall nämligen, såväl till stor- 

 lek som till riktning, räknas till P från det läge, som S x verk- 

 ligen har då, när vågen, vi betraktat, kommit till denna punkt. 

 Den nu anförda satsen är af grundläggande betydelse för 

 utvecklingarna i n:o 32, 36, 44, 47. Att det endast är m x :s 

 och h x :s värden vid t , som kunna ingå i de ofvanstående ut- 

 trycken, framgår ock af följande. Antag först, att S^s centrum 

 står stilla, men att vid tiden t m x ändras från m till m\, vid 

 en följande tid t x från m\ till m" x och vid en derpå följande 

 / 2 från m'' x till m'" x , så uppväckas vågor af dessa ändringar, 

 som blifva koncentriska med S x och som vid någon en ytter- 



