333 



Ofversigt af Kongl. Vetenskaps-Akademiens Förhandlingar 1888. N:o 5. 

 Stockholm. 





En generalisation af Laplace's undersökning af libra- 

 tionen i planetteorien. 



Af Karl Bohlin. 



[Meddeladt den 9 Maj 1888 genom H. Gyldén.] 



I Livré Quinzieme, Chap. II, af Mécanique céleste behandlar 

 Laplace den stora ojemnheten i Jupiters och Saturns rörelse, 

 i det han utgår från eqvationerna 



g = ^Sin(5;'-2C + A) 



<Pl' 



c ±± = q 'Sm(hC-2t + A). 



Efter att hafva satt 



F=5C — 2£ + A, 



(1) 



erhåller han ekvationen 



d*V 

 dP- 



och till densamma integralen 



= ( 5 ? — 2 9) Sin v 



^= y c 2 _ (io 9 '_4^) Cos v 



Härtill anknytas nu åtskilliga betraktelser, utgående därpå, 

 att för 



C 2>|iq?' — 4tq\ 



de utvecklingar gälla, hvilka angifvits i Livré second, medan för 

 C 2<|1<Y — 4q\ 



